平行线的性质教案汇集

不容错过的“平行线的性质教案”相关文章让您更深刻了解该主题，本文值得收藏以备随时参考。教案课件是老师上课中很重要的一个课件，就需要老师用心去设计好教案课件了。 良好的教学课件能帮助教师更好地展示知识点和概念。

平行线的性质教案 篇1

《代数式的'值》选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）七年级数学（上）第二章，是我个人根据学生的知识基础较差、认知能力不强以及思维品质不够活跃等实际情况而在教学中加以补充的一节课。代数学作为一门学科，它的课题首要的就是研究用字母表示式子的变形规则和解方程的方法。因此，本节课既是算术知识的延续，又为后面知识的学习起着导航作用，即：对于代数我们研究什么？如何研究？

根据新《课标》要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下教学目标：

知识、能力目标：了解代数式的值的概念，知道代数式求值的书写格式，能区分易混淆语言，清楚代数式求值过程中易出错的地方，会解决简单的问题，并在此基础上应用变式训练进行拔高。

情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。

教学难点：代数式求值的书写格式，变式训练知识的运用。

本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

一、定义四、小试牛刀七、练习二、例1五、阶段小结八、总结三、例2六、例3九、作业

新课标要求我们合理选用教学素材，优化教学内容。所以我在教学中，选用具有现实性和趣味性的素材，并注意学科间的联系。忠实于教材，但不迷信教材，在研究的基础上使用教材，对于课堂和课外练习一部分取材于课本，而概念的引入却有别于教材。以激发学生的学习积极性和主动探究数学问题的热情。

教学方法合理化，不拘泥于形式。在教学中，通过问题串与活动系列，实施开放式教学，随处可见学生思维间碰撞的火花，发展了学生的思维能力，培养了学生思考的习惯，增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展，意到个体间的差异，注意分层教学，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展。

以上是我对《代数式的值》一课的说课，不当之处请各位评委、老师批评指正，谢谢。

平行线的性质教案 篇2

教学目的：

1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．

2．使学生了解平行线的性质和判定的区别．

重点难点：

1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一．

2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点．

教学过程：一、巩固旧知，问题引入．巩固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论 在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题．二、实验验证，探索特征．

1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）

（1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交．

（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系

3、实验结论：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

简记为“两直线平行，同位角相等”

识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？

4、问题讨论：

我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角．我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”．那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢

如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、∠2与∠3之间有什么关系？为什么？

“两直线平行，同旁内角互补”

（识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同．）

例：如图，ad∥bc，ab∥dc，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数

（二）做一做：如图，一束平行光线ab与de射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，（1）∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线bc与ef也平行吗？

先由学生回答，用自己的语言说理，然后再出示以下说理过程，由学生说明每一步的理由．

（三）考考你：

如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠a＝115º，∠d＝100º．已知梯形的两底ad//bc，请你求出另外两个角的度数．

（四）填空：

已知：如图，∠ade＝60º，∠b＝60º，∠c＝80º．

问∠aed等于多少度？为什么？

∴de//bc（_______________________________________）

∴∠aed＝∠c＝80º(____________________________________)

四、课堂小结：

1、说说平行线的三个性质是什么？

2、平行线的性质与平行线的判定的区别：

3、证平行，用判定；知平行，用性质．

平行线的性质教案 篇3

教学目的

1.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.

2.使学生了解平行线的性质和判定的区别.

重点难点

1.平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一.

2.怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点.

教学过程

一、引入

问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理?

学生齐答：

1.同位角相等，两直线平行.

2.内错角相等，两直线平行.

3.同旁内角互补，两直线平行.

问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗?

学生答：

1.两直线平行，同位角相等.

2.两直线平行，内错角相等.

3.两直线平行，同旁内角互补.

教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确.例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了.因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明.

二、新课

平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简单说成：两直线平行，同位角相等.

怎样说明它的正确性呢?

方法一通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等.

方法二从理论上给予严格推理论证.(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲)

已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD.

求证：∠1=∠2.

证明：(反证法)

假定∠1≠∠2，

则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行).

故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公理矛盾.即假定是不正确的.

∴∠1=∠2.

另证：(同一法)

过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行).

∵AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上，

∴A′B′与AB重合(平行公理)

∴∠1=∠2.

平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等.

简单说成：两直线平行，内错角相等.

启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形.

已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，

求证：∠3=∠2.

证明：

∵AB∥CD(已知)

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).

∵∠1=∠3(对顶角相等)，

∴∠3=∠2(等量代换).

说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励.并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些.然后介绍或引导学生得出上面的证法.

平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明.教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正.

已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD.

求证：∠2+∠4=180°.

证法一：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)，

∵∠1+∠4=180°(邻补角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代换).

证法二：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).

∵∠3+∠4=180°(邻补角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代换).

例已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗?根据是什么?(如图2-35).

解：∠B=180°-∠A=65°，

∠C=180°-∠D=80°.(根据平行线的性质三)

小结：平行线的性质与判定的区别：

1.从因果关系上看

性质：因为两条直线平行，所以……;

判定：因为……，所以两条直线平行.

2.从所起作用上看

性质：根据两条直线平行，去证两角相等或互补：

判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.

三、作业

1.如图，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据?

2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，为什么?

3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.

教后记：.

学生学习了这个平行线的性质后，不能理解它的用途，两直线平行不知道应该是哪些角应该相等，哪些角应该互补，哪个是前提哪个是结论不能充分的理解。导致使用的错误。应加强这方面的训练。学生图形的认识能力仍有待提高。

平行线的性质教案 篇4

教学目标

1.经历从性质公理推出性质的过程;

2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.

对话探索设计

〖探索1反过来也成立吗

过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.

现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?

结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.

〖探索2

上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?

〖探索3

(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的根据(公理或定理);

(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.

结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质.

〖探索4

如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:

两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质.

现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.

如图,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(对顶角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.

〖探索5

我们学过判定两直线平行的第三种方法:

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说:同旁内角互补,两直线平行.)

把这条定理反过来,可以简单说成_____________________.

猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?

〖练习5

P22练习

说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质?

〖作业6

P25.1、2、3

〖补充作业7

如图:直线a、b被直线c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?

(注意:(1)、(2)的根据一样吗?)

平行线的性质教案 篇5

平行线的性质证明题

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

一般地，如果两条线互相平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

已知以下基本事实：①对顶角相等;②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行;④全等三角形的对应边、对应角分别相等.在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有①②

(填入序号即可).考点：平行线的性质.分析：此题属于文字证明题，首先画出图，根据图写出已知求证，然后证明，用到的知识由一条直线截两条平行直线所得的同位角相等与对顶角相等，故可求得答案.解答：解：如图：已知：AB∥CD，

∴∠2=∠3.

本节是在学生掌握了“探索直线平行的条件”和“平行线的特征” 后的一节巩固和提高的综合习题课，怎样区分平行线性质和判定，是教学中的`重点和难点。

探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关。如图所示的是探照灯的纵剖面，从位于E点的灯泡发出的两束光线EA、EC经灯碗反射以后平行射出。

试探索∠AEC与∠ EAB、∠ECD之间的关系，并说明理由。

你能把这个实际问题转化为数学问题吗?

※ 本题的难点在引导学生添加辅助线构造三线八角及如何利用已知条件AB∥CD。

添加辅助线的方法有以下四种：

∴∠BAC+∠ACD=180°

即∠BAE+∠EAC+∠ACE+∠ECD=180°

又∠EAC+∠ACE+∠AEC=180°

※ 通过一题多证，加深了学生对平行线的特征的理解和运用。

例题2(一题多变) 已知AB∥CD,

如果改变E点与AB、CD的位置关系，且∠E、∠A、∠C依然存在，有哪几种情况?请画出图形，并证明

图1中结论，∠AEC+∠A+∠C=360°

∴∠A+∠AEF=180°,∠FEC+∠C=180°

∴∠A+∠AEF+∠FEC+∠C=360°

即∠AEC+∠A+∠C=360°

∴∠FEA+∠A=180°

∠FEC+∠C=180°

∴∠FEA+∠A=180°

∠FEC+∠C=180°

例题3(一题多变)将例1和例2的条件和结论对换，以上结论都成立重点练习近平行线的性质和判断 (证明过程略)

图形条件结论∠AEC=∠A+∠CAB∥CD∠AEC+∠A+∠C=360°AB∥CD∠AEC=∠C-∠AAB∥CD∠AEC=∠A-∠CAB∥CD拓展延伸

观察以下二个图形，这些拐角之间的关系有什么规律?

平行线的性质教案 篇6

一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容。

试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等。这个结论是否具有一般性呢？

试验2：学生试验（发印制好的平行线纸单）。

（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；

（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等。

学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识。

活动1

问题讨论：

我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）。

教师活动设计：引导学生讨论并回答。

学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式。

活动2

总结平行线的性质。

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。